34. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a и b, а высота — h, учитывая, что:

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ объём которого вычисляется по формуле:

$V=abh.$

Тогда:

а) $V=abh=22\cdot 24\cdot 30=15840;$

б) $V=abh=9\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{5}\cdot 30\sqrt{10}=8100;$

в) $V=abh=72\cdot 20\sqrt{3}\cdot 52=74880\sqrt{3};$

г) $V=abh=3\dfrac{1}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot 0.96=\dfrac{10}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot \dfrac{24}{25}=2\cdot \sqrt{5}\cdot \dfrac{8}{5}=3.2\sqrt{5}.$

Ответ: а) $15840;$ б) $8100;$ в) $74880\sqrt{3};$ г) $3.2\sqrt{5}.$