2. Определите высоту H дерева, если тень от него имеет длину l_1 = 3,5 м, а установленная вертикально линейка длиной l = 30 см отбрасывает тень длиной l_2 = 20 см.

Дано:

$l_1=3.5\,м;$

$l_2=20\,см=0.2\,м;$

$l=30\,см=0.3\,м.$

Найти:

$H-?$

Решение:

Рассмотрим два треугольника. По двум равным углам можно сделать вывод, что стороны этих треугольников пропорциональны:

$\dfrac{l}{H}=\dfrac{l_2}{l_1};$

$H=\dfrac{ll_1}{l_2}.$

Подставим численные значения и произведём вычисления:

$H=\dfrac{0.3\cdot 3.5}{0.2}=5.25\,м.$

Ответ: $H=5.25\,м.$