6. Определите длину волны λ, на которую настроен радиоприемник, если его колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 4.0 нФ и катушку индуктивностью L = 4.0 мГн.

Дано:

$c=3\cdot 10^8\, м/с;$

$C=4.0\,нФ=4\cdot 10^{-9}\,Ф;$

$L=4.0\, мГн=4\cdot 10^{-3}\,Гн.$

Найти:

$\lambda-?$

Решение:

Длину волны определим по формуле:

$\lambda=v\cdot T,$

где $v$ — скорость распространения электромагнитной волны в воздухе (равна скорости света $v = с$), $T$ — период колебаний.

Для нахождения периода колебаний воспользуемся формулой Томпсона:

$T=2\pi\sqrt{LC}.$

Подставим определение $T$ в формулу нахождения длины волны:

$\lambda=v2\pi\sqrt{LC}.$

Выполним вычисления:

$\lambda=3\cdot 10^8\cdot 2\cdot 3.14\sqrt{4\cdot 10^{-9}\cdot 4\cdot 10^{-3}};$

$\lambda=18.84\cdot 10^8\sqrt{4^2\cdot 10^{-12}};$

$\lambda=18.84\cdot 10^8\cdot4\cdot 10^{-6};$

$\lambda=75.36\cdot 10^2=7536\,м\approx 7.5\,км.$

Ответ: $\lambda=7.5\,км.$