7. Напряжение на участке электрической цепи, по которому проходит переменный ток, изменяется со временем по закону U(t) = U_0 sin(ωt + π/4) (В). Определите амплитудное значение напряжения U_0, если в момент времени t = T/6 мгновенное значение напряжения U = 6,0 B.

Дано:

$U(t)=U_0\sin\left(\omega t+\dfrac{\pi}{4}\right)\,(В);$

$t=\dfrac{T}{6};$

$U=6.0\,В.$

Найти: 

$U_0 - ?$

Решение:

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для напряжения:

$U=U_0\sin(\omega t+\varphi_0) = U_0\sin(2\pi t+\varphi_0),$

тогда найдём $U_0:$

$U_0=\dfrac{6}{\sin\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)};$

$U_0=\dfrac{6}{\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)}=6.2\,В.$

Ответ: $U_0=6.2\,В.$