5. В цепи переменного тока напряжение изменяется по закону U = U_0sin ωt, где U_0 = 200 B, ω = 50π рад/с. Определите частоту v переменного тока. На какое напряжение U должна быть рассчитана изоляция проводов?

Дано:

$U_0 = 200\, B;$

$ω = 50π \,рад/с.$

Найти:

$\nu-?$

$U - ?$

Решение:

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для напряжения:

$U=U_0\sin(\omega t+q_0),$

где $U$ – напряжение в момент времени $t$, $U_0$ – амплитуда напряжения, $ω$ – циклическая частота колебаний, $φ_0$ – начальная фаза колебаний.

Циклическая частота колебаний связана с частотой колебаний как $\omega = 2\pi\nu,$ тогда

$\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}.$

Вычислим частоту тока:

$\nu=\dfrac{50\pi}{2\pi}=25\,Гц;$

$U=U_0=200\,В.$

Ответ: $\nu=25\,Гц; U=200\,В.$