1. В равномерно вращающейся в однородном магнитном поле рамке индуцируется электрический ток. Закон изменения силы тока определяется соотношением I = 10sin(2πt) (А). Определите: а) амплитудное I_0 значение силы тока; б) период T и частоту v его колебаний; в) значение I_1 силы тока в момент времени t = 20 мс.

Дано:

$t=20\,с;$

$I=10\sin(2\pi t)\,(А).$

Найти:

$I_0 - ?$

$T - ?$

$\nu-?$

$I_1 - ?$

Решение:

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для силы тока:

$I=I_0\sin(\omega t + \varphi_0),$

где $I$ — сила тока в момент времени $t$, $I_0$ — амплитуда силы тока, $\omega$ — циклическая частота колебаний, $\varphi_0$ — начальная фаза колебаний.

$I=10\sin (2\pi t)\, (А);$

а)

$I_0=10\,А;$

б)

$\omega=\dfrac{2\pi}{T};$

$T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\,с;$

$\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{1}=1\,с=1\,Гц;$

в)

$I_1=10\sin (2\pi t)=-10\cdot \sin (2\cdot 3.14\cdot 20)=1.3\,А.$

Ответ: $I=10\, А; T=1\,с; \nu=1\,Гц; I_1 =1.3\,А.$