3. Математический маятник массой m = 100 г выводят из положения равновесия, поднимая его на высоту h = 10 см над начальным уровнем. Определите: а) изменение потенциальной энергии маятника ΔW_п при его отклонении от положения равновесия; б) его максимальную кинетическую энергию W_к max.

Дано:

$g=9.8\,\dfrac{м}{с};$

$m=100\,г=0.1\,кг;$

$h=10\,см=0.1\,м.$

Найти:

$\Delta W_п-?$

$(W_к)_{max}-?$

Решение:

а)

Изменение потенциальной энергии математического маятника вычислим по формуле:

$\Delta W_п=W_2-W_1;$

$\Delta W_п=0-mgh=-mgh.$

Отрицательный знак указывает на то, что потенциальная энергия уменьшается.

Подставим значения физических величин и вычислим:

$\Delta W_п=-0.1\cdot 9.8\cdot 0.1=-0.098\,Дж\approx -0.10\,Дж.$

б)

По закону сохранения полной механической энергии максимальная, кинетическая энергия равна начальной потенциальной энергии математического маятника:

$(W_к)_{max}=mgh.$

Подставим значения физических величин и вычислим:

$(W_к)_{max}=0.1\cdot 9.8\cdot 0.1=0.098\,Дж\approx 0.10\,Дж.$

Ответ: $W_п=-0.10\,Дж; (W_к)_{max}=0.10\,Дж.$