5. Два тела с одинаковыми массами подвешены к двум одинаковым пружинам. Тела смещают вниз: одно на расстояние x_1 = 10 см, другое — на х_2 = 20 см, затем одновременно отпускают. Какое из них первым пройдет положение равновесия?

Дано:

$m_1=m_2=m;$

$k_1=k_2=k;$

$x_1=10\,см=0.1\,м;$

$x_2=20\,см=0.2\,м.$

Найти:

$T_1-?$

$T_2-?$

Решение:

Если тела отпустить то они начнут совершать гармонические колебания. И положение равновесия каждое тело пройдёт за четверть периода.

Период колебаний пружинного маятника вычислим по формуле:

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}},$

где $m$ — масса тела, $k$ — коэффициент упругости пружины.

С формулы видно, что период колебаний не зависит от амплитуды (от начального удлинения пружины), а зависит от массы тела и коэффициента упругости пружины, которые в обеих случаях одинаковы.

Следовательно, периоды колебаний заданных тел будут одинаковы и положения равновесия оба тела пройдут одновременно.

Ответ: Одновременно.