4. Материальная точка за промежуток времени Δt = 1,0 мин совершила N = 180 колебаний. Определите период T, частоту v и циклическую частоту ω колебаний.

Дано:

$\Delta t=1.0\,мин=60\,с,$

$N=180.$

Найти:

$T-? \nu-? \omega - ?$

Решение:

Период колебаний вычислим по формуле:

$T=\dfrac{\Delta t}{N}.$

$T=\dfrac{60}{180}=0.33\,с.$

Частоту колебаний вычислим по формуле:

$\nu=\dfrac{N}{\Delta t}.$

$\nu=\dfrac{180}{60}=3\,Гц.$

Найдём циклическую частоту колебаний:

$\omega = 2\pi \nu.$

$\omega = 2\cdot 3.14\cdot 3=18.84\dfrac{рад}{с} \approx 19 \dfrac{рад}{с}.$

Ответ: $T=0.33\,с, \nu=3\,Гц,\omega = 19\dfrac{рад}{с}.$