1. При изобарном увеличении температуры идеального газа, находящегося в герметично закрытом цилиндре, на ΔТ = 60,0 К его объём увеличился в β = 1,21 раза. Определите начальную абсолютную температуру газа.

Дано:

ΔT=60К,\Delta T=60\,К,

V1=V,V_1=V,

V2=1.21V,V_2=1.21\cdot V,

p=const.p=\mathrm{const}.

Найти:

T1T_1 — ?

Решение:

При изобарном процессе уравнение состояния идеального газа имеет вид V=constT,V=\mathrm{const} T, следовательно:

V1T1=V2T2.\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}.

Путём алгебраических преобразований получаем формулу нахождения начальной температуры:

T1=V1T2V2.T_1=\dfrac{V_1\cdot T_2}{V_2}.

Произведём расчёт:

T1=V(T1+60)1.21V1.21T1=60+T10.21T1=60T1=600.21286(К)T_1=\dfrac{V\cdot (T_1+60)}{1.21\cdot V}\Rightarrow 1.21\cdot T_1=60+T_1\Rightarrow 0.21\cdot T_1=60\Rightarrow T_1=\dfrac{60}{0.21}\approx 286\,(К) — начальная абсолютная температура газа.

Ответ: T1=286К.T_1=286\,К.

Другие задания