103. Имеются параллелограмм MNOP и трапеция MNEK с основанием EK, причём эти четырёхугольники не лежат в одной плоскости.

MNEKMNEK — трапеция, MNOPMNOP — параллелограмм.

а) Установите взаимное расположение прямых OP и EK.

По определению трапеции и параллелограмма имеем KEMNKE\parallel MN и POMN;PO\parallel MN;

по Теореме 3 KEPO.KE\parallel PO.

б) Найдите периметр трапеции, учитывая, что в неё можно вписать окружность, а её основания MN и EK равны 45 см и 55 см соответственно.

Т.к. в трапецию можно вписать окружность, то KM+EN=KE+MN=45+55=100(см).KM+EN=KE+MN=45+55=100\,(см).

Pтрапеции=200(см).P_{трапеции}=200\,(см).

Ответ: Pтрапеции=200P_{трапеции}=200 см.

Другие задания