4. Азот, объём которого V1 = 2,9 м^3 , температура Т1 = 293 К и давление p1 = 2,0·10^5 Па, перевели в жидкое состояние. Определите объём, занимаемый жидким азотом, если его плотность ρ = 0,86 г/см^3.

Дано:

$V_1=2.9\,м^3,$

$T_1=293\,К,$

$p_1=2\cdot 10^5\, Па,$

$\rho =0.86\dfrac{г}{см^3},$

$M_{N_2}=28\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль}.$

СИ:

$\rho=0.86\cdot 10^3\dfrac{кг}{м^3}.$

Найти:

$V_{ж}$ — ?

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона $p_1V_1=\dfrac{m}{M}RT_1$ найдём $m:$

$m=\dfrac{p_1V_1M}{RT_1}.$

Т.к. $\rho=\dfrac{m}{V},$ то для жидкого состояния получим:

$V_{ж}=\dfrac{m}{\rho};$

подставим значение $m$ в формулу:

$V_{ж}=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{p_1V_1M}{RT_1\rho}.$

$V_{ж}=\dfrac{2\cdot 10^5\cdot 2.9\cdot 28\cdot 10^{-3}}{8.31\cdot 293\cdot 0.86\cdot 10^3}=7.8 \, (см^3).$

Ответ: $7.8\, см^3.$