4. Азот, объём которого V1 = 2,9 м^3 , температура Т1 = 293 К и давление p1 = 2,0·10^5 Па, перевели в жидкое состояние. Определите объём, занимаемый жидким азотом, если его плотность ρ = 0,86 г/см^3.

Дано:

V1=2.9м3,V_1=2.9\,м^3,

T1=293К,T_1=293\,К,

p1=2105Па,p_1=2\cdot 10^5\, Па,

ρ=0.86гсм3,\rho =0.86\dfrac{г}{см^3},

MN2=28103кгмоль.M_{N_2}=28\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль}.

СИ:

ρ=0.86103кгм3.\rho=0.86\cdot 10^3\dfrac{кг}{м^3}.

Найти:

VжV_{ж} — ?

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона p1V1=mMRT1p_1V_1=\dfrac{m}{M}RT_1 найдём m:m:

m=p1V1MRT1.m=\dfrac{p_1V_1M}{RT_1}.

Т.к. ρ=mV,\rho=\dfrac{m}{V}, то для жидкого состояния получим:

Vж=mρ;V_{ж}=\dfrac{m}{\rho};

подставим значение mm в формулу:

Vж=mρ=p1V1MRT1ρ.V_{ж}=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{p_1V_1M}{RT_1\rho}.

Vж=21052.9281038.312930.86103=7.8(см3).V_{ж}=\dfrac{2\cdot 10^5\cdot 2.9\cdot 28\cdot 10^{-3}}{8.31\cdot 293\cdot 0.86\cdot 10^3}=7.8 \, (см^3).

Ответ: 7.8см3.7.8\, см^3.

Другие задания