46. Точки A и B — внутренние точки рёбер KM и KQ призмы KMOQK1M1O1Q1. Постройте:

а) точку, в которой прямая $AB$ пересекает плоскость $M_1MO.$

Решение:

$A$ и $B$ — внутренние точки рёбер $KM$ и $KQ,$ следовательно прямые $AB$ и $MO$ не параллельны.

$(KMOQ) \cap (M_1MOO_1)=MO$, значит $AB\cap M_1M)=X.$

Прямая и плоскость пересекаются в точке $X.$

б) прямую, по которой плоскость $ABO_1$ пересекает плоскость $MOO_1.$

Решение:

Находим $AB\cap OM=Y.$

$(ABO_1)=(YBO_1)$

$(MOO_1)=(YOO_1),$ значит $(ABO_1)\cap (MOO_1)=O_1Y.$

Две плоскости пересекаются по прямой $O_1Y.$