44. Точка M — внутренняя точка ребра AJ треугольной пирамиды AIJK, точка N лежит на луче AK за точкой K. Постройте:

а) точку пересечения прямой $MN$ с плоскостью $IJK.$

Построим точку пересечения $MN$ с плоскостью $IJK.$

$MN$ принадлежит грани $AJK$ и $JK$ принадлежит грани $AJK,$

$MN\cap JK=X,$ но $JK\subset (IJK),$ следовательно $MN\cap (IJK)=X.$

б) прямую, по которой пересекаются плоскости $IMN$ и $IJK.$

Плоскости $IMN$ и $IJK$ имеют две общие точки $I$ и $X,$ значит $(IMN)\cap (IJK)=IX.$