41. На рисунке 94 изображена четырёхугольная призма CDEFC1D1E1F1, точка P выбрана на луче D1E1 за точкой E1, а точка R — на ребре C1F1. Используя этот рисунок:

а) докажите, что прямая PRPR принадлежит плоскости C1D1F1:C_1D_1F_1:

P(C1D1F1),R(C1D1F1),P\in (C_1D_1F_1), R\in (C_1D_1F_1), по Аксиоме 2 PR(C1D1F1);PR\subset (C_1D_1F_1);

б) докажите, что прямая PRPR пересекает прямую E1F1:E_1F_1:

По Аксиоме 2 E1F1(PE1RF1),PRE1F1=X;E_1F_1\subset (PE_1RF_1), PR\cap E_1F_1=X;

в) назовите прямую, по которой плоскость C1D1F1C_1D_1F_1 пересекает плоскость DD1E:DD_1E:

(C1D1F1)(DD1E)=D1E1;(C_1D_1F_1)\cap (DD_1E)=D_1E_1;

г) назовите прямую, по которой плоскость C1D1F1C_1D_1F_1 пересекает плоскость PRF:PRF:

(C1D1F1)(PRF)=PR;(C_1D_1F_1)\cap (PRF)=PR;

д) назовите точку, в которой прямая PRPR пересекает плоскость DEE1:DEE_1:

PR(DEE1)=P;PR\cap (DEE_1)=P;

е) назовите точку, в которой прямая PRPR пересекает плоскость FF1E1:FF_1E_1:

PR(FF1E1)=X.PR\cap(FF_1E_1)=X.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_10, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!