40. Используя рисунок 93, на котором E — точка ребра AI четырёхугольной пирамиды AIJKL, точка F принадлежит ребру AK, а точка G лежит на луче AK за точкой K:

а) назовите прямую, по которой пересекаются плоскости IAJ и JAK:

(IAJ)(JAK)=AJ;(IAJ)\cap (JAK)=AJ;

б) назовите прямую, по которой пересекаются плоскости AJG и KAL:

(AJG)(KAL)=AG;(AJG)\cap (KAL)=AG;

в) докажите, что прямая EF лежит в плоскости IAK:

E(IAK),F(IAK),E\in (IAK), F\in (IAK), по Аксиоме 2 EF(IAK);EF\subset (IAK);

г) докажите, что прямые EF и FG лежат в одной плоскости:

EFFG=FEF\cap FG=F по Теореме 4 EFEF и FGFG лежат в плоскости (EFG).(EFG).

д) назовите плоскости, которым принадлежит прямая JL:

JL(JKL),JL(JAL).JL\subset (JKL), JL\subset (JAL).

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_10, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!