7. Вода в открытом сосуде испарилась за промежуток времени Δt = 6,0 суток. Определите массу воды, находившейся в сосуде, если с её поверхности ежесекундно вылетало в среднем N1 = 5,0·10^18 молекул.

Дано:

$M=18\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль},$

$t=6.0\, сут.,$

$\langle N_1 \rangle = 5.0\cdot 10^{18}\, с^{-1}.$

Найти:

$m$ — ?

СИ:

$t=518400\,с.$

Решение:

Определим массу воды в открытом сосуде: $m=m_0\cdot N.$

поскольку в одной моле содержится $N_А$ молекул воды, то масса одной молекулы $m_0=\dfrac{M}{N_А}.$

За время $t$ все молекулы воды из стакана испарились $N=\langle N_1 \rangle t.$

Подставим 2 и 3 уравнение в 1-е, чтобы получить расчётное уравнение:

$m=\dfrac{M\langle N_1\rangle t}{N_А}.$

$m=\dfrac{18\cdot 10^{-3}\cdot 5.0 \cdot 10^{18}\cdot 5.184\cdot 10^5}{6.02\cdot 10^{23}}\approx 7.8\cdot 10^{-2}\, (кг)=78\, (г).$

Ответ: $m=78\,г.$