4. Сравните число частиц вещества в алюминиевом и медном кубиках одинакового объёма. Плотность алюминия ρ_a = 2,7 · 10^3 кг/м^3, плотность меди ρ_м = 8.9 · 10^3 кг/м^3.

Дано:

$V_а=V_м=V,$

$\rho_а=2.7\cdot 10^3\dfrac{кг}{м^3},$

$M_а=27\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль},$

$\rho_м=8.9\cdot 10^3\dfrac{кг}{м^3},$

$M_м=64\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль}.$

Найти:

$\dfrac{N_м}{N_а}$ — ?

Решение:

Число частиц вещества, содержащегося в некотором его объёме, определим по формуле:

$N=\dfrac{m}{m_0},$

где $m$ — масса всех частиц вещества $(m=\rho V),$ $m_0$ — масса одной частицы $\left( m_0=\dfrac{M}{N_А}\right).$

Тогда уравнение для определения количества частиц в кубиках примет вид

$N=\dfrac{\rho VN_А}{M}.$

Для сравнения числа частиц вещества в алюминиевом и медном кубиках одинакового объёма выведем соотношение:

$\dfrac{N_м}{N_а}=\dfrac{\rho_м VN_А}{M_м}\cdot \dfrac{M_а}{\rho_а VN_А}=\dfrac{\rho_м M_а}{\rho_а M_м}.$

$\dfrac{N_м}{N_а}= \dfrac{8.9\cdot 10^3 \cdot 27\cdot 10^{-3}}{2.7\cdot 10^3 \cdot 64 \cdot 10^{-3}}\approx1.4.$

Ответ: $\dfrac{N_м}{N_а}=1.4.$