6. Температура воздуха, находящегося в сосуде, t1=24,0°С. На сколько градусов увеличилась температура воздуха, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул увеличилась в α=2,00 раза?

Дано:

t1=24.0C,t_1=24.0\, ^\circ \mathrm{C},

Eк1=Eк,\langle E_{к1}\rangle = \langle E_к\rangle,

Eк2=2Eк.\langle E_{к2}\rangle = 2\langle E_к\rangle.

Найти:

Δt\Delta t — ?

СИ:

t1=297К.t_1=297\,К.

Решение:

Если средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц воздуха

Eк=32kT,\langle E_к\rangle = \dfrac{3}{2}kT,

то его температура

T=2Eк3k.T=\dfrac{2\langle E_к\rangle}{3k}.

Температуру воздуха изменили от T1=2Eк13kT_1=\dfrac{2\langle E_{к1}\rangle}{3k} до T2=2Eк23k.T_2=\dfrac{2\langle E_{к2}\rangle}{3k}.

Следовательно, отношение температур T1T2=2.\dfrac{T_1}{T_2}=2.

Откуда T2=2T1,T_2=2T_1, а изменение температуры

ΔT=T2T1=T1=297(К).\Delta T=T_2-T_1=T_1=297\, (К).

Ответ: Δt=297C.\Delta t = 297\, ^\circ \mathrm{C}.

Другие задания