5. Водород, абсолютная температура которого Т=290 К, а масса m=2,0 кг, находится в сосуде вместимостью V=2,0 м3 . Определите давление водорода.

Дано:

H2\mathrm{H_2},

M=2103кгмольM=2 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{{\dfrac{кг}{моль}}},

T=290КT=290\,\mathrm{К},

m=2.0кгm=2.0\,\mathrm{кг},

V=2.0м3V=2.0\,\mathrm{м^3}.

Найти:

pp — ? ρ\rho — ?

Решение:

Давление водорода определим по формуле

p=nkTp=nkT,

где nn - концентрация молекул газа

n=NVn={\dfrac{N}{V}}

Число частиц в сосуде N=νNAN=\nu \cdot N_A,

где ν\nu - количество вещества ν=mM\nu ={\dfrac{m}{M}}.

Получаем расчетное уравнение

p=mNAMVkTp={\dfrac{mN_A}{MV}}kT.

p=26.021023210321.381023290=1.2106(Па).p={\dfrac{2 \cdot 6.02 \cdot 10^{23}}{2 \cdot 10^{-3} \cdot 2}}1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 290=1.2 \cdot 10^6\,\mathrm{(Па)}.

Ответ: p=1.2106Паp=1.2 \cdot 10^6\,\mathrm{Па}.

Другие задания