5. Водород, абсолютная температура которого Т=290 К, а масса m=2,0 кг, находится в сосуде вместимостью V=2,0 м3 . Определите давление водорода.

Дано:

$\mathrm{H_2}$,

$M=2 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{{\dfrac{кг}{моль}}}$,

$T=290\,\mathrm{К}$,

$m=2.0\,\mathrm{кг}$,

$V=2.0\,\mathrm{м^3}$.

Найти:

$p-?$

Решение:

Давление водорода определим по формуле:

$p=nkT$,

где $n$ - концентрация молекул газа

$n={\dfrac{N}{V}}$

Число частиц в сосуде $N=\nu \cdot N_A$,

где $\nu$ - количество вещества $\nu ={\dfrac{m}{M}}$.

Получаем расчетное уравнение

$p={\dfrac{mN_A}{MV}}kT$.

$p={\dfrac{2 \cdot 6.02 \cdot 10^{23}}{2 \cdot 10^{-3} \cdot 2}}1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 290=1.2 \cdot 10^6\,\mathrm{(Па)}=1.2\,МПа.$

Ответ: $p=1.2\,МПа.$