36. Имеется прямая a и точка K, не принадлежащая ей. Докажите, что все прямые, проходящие через точку K и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости.

По Теореме 3 существует единственная плоскость α\alpha такая, что K∈αK\in\alpha и a∈α.a\in\alpha.

Рассмотрим прямую b:K∈b;b∩a=X.b: K\in b; b\cap a=X. Т.к. K∈α;X∈α,K\in\alpha; X\in\alpha, то b⊂αb\subset\alpha по Аксиоме 2.

Следовательно, все такие прямые лежат в плоскости α.\alpha.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_10, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!