33. Плоскость β проходит через две смежные вершины трапеции и точку пересечения её диагоналей. Докажите, что две другие вершины трапеции лежат в плоскости β.
Решение:
Пусть ABCD — трапеция, O=AC∩BD;β=(AOB).
Докажем, что C∈β и D∈β. Т.к. A∈β и O∈β, то по Аксиоме 2 следует, что AO∈AC⊂β (AO принадлежит AC, которая принадлежит β).
Аналогично BD⊂β, значит C∈β и D∈β.