Стр. 36. Пространственное моделирование — лента Мёбиуса

Рисунки 102–104.

а) На рисунке 102 изображён плоский четырёхугольник с диагональю: пересечение линий не создаёт пространственного тела.

б) На рисунке 103 изображён тетраэдр — пространственная фигура; его невидимое ребро показано штриховой линией.

в) Лента Мёбиуса на рисунке 104 — пространственная поверхность.

Окрашивание ленты.

Прямоугольная полоска склеена после поворота одного конца на пол-оборота. При непрерывном окрашивании, без перехода через край, закрашивается вся поверхность. Лента имеет одну сторону и один край.

Разрез по средней линии.

Получается одна замкнутая лента вдвое большей длины, чем исходная, с двумя полными перекрутами. Она уже имеет две стороны и два края; при окрашивании одной стороны другая остаётся неокрашенной.

Разрез на расстоянии трети ширины от края.

Получаются две сцепленные ленты. Более короткая сохраняет односторонность ленты Мёбиуса; более длинная имеет две стороны. При окрашивании короткой ленты без перехода через край покрывается вся её поверхность; у длинной можно окрасить одну сторону отдельно от другой.