103. Имеются параллелограмм MNOP и трапеция MNEK с основанием EK, причём эти четырёхугольники не лежат в одной плоскости.

$MNEK$ — трапеция, $MNOP$ — параллелограмм.

а) Установите взаимное расположение прямых OP и EK.

По определению трапеции и параллелограмма имеем $KE\parallel MN$ и $PO\parallel MN;$

по Теореме 3 $KE\parallel PO.$

б) Найдите периметр трапеции, учитывая, что в неё можно вписать окружность, а её основания MN и EK равны 45 см и 55 см соответственно.

Т.к. в трапецию можно вписать окружность, то $KM+EN=KE+MN=45+55=100\,(см).$

$P_{трапеции}=200\,(см).$

Ответ: $P_{трапеции}=200$ см.