100. Докажите, что середины сторон пространственного четырёхугольника (рис. 156) являются вершинами параллелограмма.

ABCDABCD — пространственный четырёхугольник.

По свойству средней линии треугольника:

MN∥AC,MN=12AC;MN\parallel AC, MN=\dfrac{1}{2}AC;

KL∥AC,KL=12AC;KL\parallel AC, KL=\dfrac{1}{2}AC;

По Теореме 3 MN∥KL,MN\parallel KL, по признаку параллелограмма четырёхугольник KLMNKLMN — параллелограмм.