Постройте в тетради точки А, K и Т, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько различных лучей с началом в этих точках получилось?

Сначала может показаться, что у нас получилось 6 лучей, но это не так. Поскльку луч – это часть прямой, у которой нет конца. Например, из точки от K исходит два луча: луч, который пересекает точки K и T, и луч, который начинается в точке K и уходит бесконечно вниз влево. Чтобы отметить последний луч и подобные, обозначим направления лучей точками P, L, M, N, O и B.

В итоге у нас получились следующие лучи с началом в этих точках: KM, KB, KO, KL, TB, TM, TN, TP, AL, AO, AP, AN.

Ответ: 12 лучей.