10. Средняя энергия, которая выделяется при распаде одного ядра урана-235, равна 3,24 · 10–11 Дж. Рассчитайте значение энергии, которая выделится при распаде урана-235: а) количеством 1 моль; б) массой 1 кг.

а)

Число атомов урана в 1 моль равно:

$N(\ce{^{235}U})=n(\ce{^{235}U})\cdot N_{А};$

$N(\ce{^{235}U})=1\cdot 6.02\cdot 10^{23}=6.02\cdot 10^{23}\,(ядер).$

Учитывая, что при распаде 1 ядра урана выделяется $3.24\cdot 10^{-11}\,Дж,$ найдём энергию, которая выделяется при распаде $6.02\cdot 10^{23}$ ядер:

$Q=6.02\cdot 10^{23}\cdot 3.24\cdot 10^{-11}=1.95\cdot 10^{13}\,Дж/моль.$

б)

Химическое количество урана равно:

$n(\ce{^{235}U})=\dfrac{m(\ce{^{235}U})}{M(\ce{^{235}U})};$

$n(\ce{^{235}U})=\dfrac{1000\,г}{235\,г/моль}=4.255\,(моль).$

Вычислим число атомов урана:

$N(\ce{^{235}U})=n(\ce{^{235}U})\cdot N_А;$

$N(\ce{^{235}U})=4.255\cdot 6.02\cdot 10^{23}=25.62\cdot 10^{23}\,(ядер).$

При распаде 1 ядра выделяется $3.24\cdot 10^{-11}\,Дж,$ значит при распаде $25.62\cdot 10^{23}$ ядер:

$Q=25.62\cdot 10^{23}\cdot 3.24\cdot 10^{-11}=8.3\cdot 10^{13}\,Дж/кг.$

Ответ: а) $1.95\cdot 10^{13}\,Дж/моль;$ б) $8.3\cdot 10^{13}\,Дж/кг.$