10. Средняя энергия, которая выделяется при распаде одного ядра урана-235, равна 3,24 · 10–11 Дж. Рассчитайте значение энергии, которая выделится при распаде урана-235: а) количеством 1 моль; б) массой 1 кг.

а)

Число атомов урана в 1 моль равно:

N(X235X22235U)=n(X235X22235U)⋅NА;N(\ce{^{235}U})=n(\ce{^{235}U})\cdot N_{А};

N(X235X22235U)=1⋅6.02⋅1023=6.02⋅1023 (ядер).N(\ce{^{235}U})=1\cdot 6.02\cdot 10^{23}=6.02\cdot 10^{23}\,(ядер).

Учитывая, что при распаде 1 ядра урана выделяется 3.24⋅10−11 Дж,3.24\cdot 10^{-11}\,Дж, найдём энергию, которая выделяется при распаде 6.02⋅10236.02\cdot 10^{23} ядер:

Q=6.02⋅1023⋅3.24⋅10−11=1.95⋅1013 Дж/моль.Q=6.02\cdot 10^{23}\cdot 3.24\cdot 10^{-11}=1.95\cdot 10^{13}\,Дж/моль.

б)

Химическое количество урана равно:

n(X235X22235U)=m(X235X22235U)M(X235X22235U);n(\ce{^{235}U})=\dfrac{m(\ce{^{235}U})}{M(\ce{^{235}U})};

n(X235X22235U)=1000 г235 г/моль=4.255 (моль).n(\ce{^{235}U})=\dfrac{1000\,г}{235\,г/моль}=4.255\,(моль).

Вычислим число атомов урана:

N(X235X22235U)=n(X235X22235U)⋅NА;N(\ce{^{235}U})=n(\ce{^{235}U})\cdot N_А;

N(X235X22235U)=4.255⋅6.02⋅1023=25.62⋅1023 (ядер).N(\ce{^{235}U})=4.255\cdot 6.02\cdot 10^{23}=25.62\cdot 10^{23}\,(ядер).

При распаде 1 ядра выделяется 3.24⋅10−11 Дж,3.24\cdot 10^{-11}\,Дж, значит при распаде 25.62⋅102325.62\cdot 10^{23} ядер:

Q=25.62⋅1023⋅3.24⋅10−11=8.3⋅1013 Дж/кг.Q=25.62\cdot 10^{23}\cdot 3.24\cdot 10^{-11}=8.3\cdot 10^{13}\,Дж/кг.

Ответ: а) 1.95⋅1013 Дж/моль;1.95\cdot 10^{13}\,Дж/моль; б) 8.3⋅1013 Дж/кг.8.3\cdot 10^{13}\,Дж/кг.