3. При температуре t = 18 °С относительная влажность воздуха φ = 61 %. При какой температуре начнёт выпадать роса?

Дано:

t=18°C;t=18°\ce{C};

p=2.063 кПа=2.063⋅103 Па;p=2.063\,кПа=2.063\cdot 10^3\,Па;

φ=60%.\varphi=60\%.

Найти:

tp−?t_p-?

Решение:

Относительная влажность воздуха вычисляется по формуле:

φ=pпpн⋅100%,\varphi=\dfrac{p_п}{p_н}\cdot 100\%,

где pпp_п — парциальное давление водяного пара в воздухе, pнp_н — давление насыщенного водяного пара при заданной температуре.

С формулы относительной влажности воздуха найдём парциальное давление водяного пара в воздухе:

pп=φ⋅pн100%.p_п=\dfrac{\varphi\cdot p_н}{100\%}.

Подставим численные значения физических величин и вычислим парциальное давление водяного пара в воздухе:

pп=61%⋅2.063⋅103100%=1.26⋅103 Па=1.26 кПа.p_п=\dfrac{61\% \cdot 2.063\cdot 10^3}{100\%}=1.26\cdot 10^3\,Па=1.26\,кПа.

По таблице «Давление и плотность насыщенного водяного пара» находим температуру, при которой парциальное давление водяного пара в воздухе будет равно давлению насыщенного водяного пара:

tн=10°C.t_н=10°\ce{C}.

Учитывая, что при температуре t=0°Ct=0°\ce{C} выпадет не роса, а иней, получаем:

0°C<tp≤10°C.0°\ce{C}<t_p \le 10°\ce{C}.

Ответ: при температуре 0°C<tp≤10°C.0°\ce{C}<t_p \le 10°\ce{C}.