9. Определите химическую формулу вещества, в котором: а) массовые доли железа и кислорода соответственно равны 72.4 % и 27.6 %; б) соотношение масс кальция, азота и кислорода равно 10 : 7 : 24; в) на 1.83 г оксида хлора приходится 0.71 г хлора; г) массовые доли натрия, серы и кислорода равны 0.365, 0.254 и 0.381 соответственно.

а) Дано:

$\omega(\ce{Fe})=72.4\%;$

$\omega(\ce{O})=27.6\%.$

Найти:

$\ce{Fe_xO_y}.$

Решение:

Формулу вещества (оксида железа) можно представить в виде $\ce{Fe_xO_y},$ где $x= n(\ce{Fe}), y= n(\ce{O}).$

Массовую долю элемента в веществе рассчитаем по формуле:

$\omega(элемента)=\dfrac{m(элемента)}{m(вещества)}\cdot 100\%;$

$m(эл.)=n(эл.)\cdot M(эл.);$

$m(в-ва)=n(в-ва)\cdot M(в-ва).$

Подставляем в исходную формулу:

$\omega(эл.)=\dfrac{n(эл.)\cdot M(эл.)}{n(в-ва)\cdot M(в-ва)}\cdot 100\%;$

$n(эл.)=\dfrac{\omega(эл.)\cdot n(в-ва)\cdot M(в-ва)}{M(эл.)}\cdot 100\%.$

Найдем отношение количества вещества элементов в искомом веществе:

$n(\ce{Fe}):n(\ce{O})=\dfrac{\omega(\ce{Fe})\cdot n(в-ва)\cdot M(в-ва)}{M(\ce{Fe})\cdot 100\%}:\dfrac{\omega(\ce{O})\cdot n(в-ва)\cdot M(в-ва)}{M(\ce{O})\cdot 100\%}=\dfrac{\omega(\ce{Fe})}{M(\ce{Fe})}:\dfrac{\omega)\ce{O})}{M(\ce{O})}.$

$M(\ce{Fe})=55.845\,г/моль;$

$M(\ce{O})=16\,г/моль;$

$N(\ce{Fe}):n(\ce{O})=\dfrac{72.4}{55.845}:\dfrac{27.6}{16}=1.296:1.725.$

Разделим на 1.725:

$n(\ce{Fe}):n(\ce{O})=0.75:1.$

Умножим на 3:

$n(\ce{Fe}):n(\ce{O})=3:4.$

Получаем формулу вещества $\ce{Fe3O4}.$

б) Дано:

$m(\ce{Ca}):m(\ce{N}):m(\ce{O})=10:7:24.$

Найти:

$\ce{Ca_xN_yO_z}.$

Решение:

Для того, чтобы определить формулу вещества, нужно знать отношения молей элементов в его составе. Чтобы перейти от массы к количеству вещества, используем формулу:

$n=\dfrac{m}{M};$

$M(\ce{Ca})=40\,г/моль;$

$M(\ce{N})=14\,г/моль;$

$M(\ce{O})=16\,г/моль;$

$n(\ce{Ca}):n(\ce{N}):n(\ce{O})=\dfrac{10}{40}:\dfrac{7}{14}:\dfrac{24}{16};$

$n(\ce{Ca}):n(\ce{N}):n(\ce{O})=0.25:0.5:1.5=1:2:6.$

Получаем формулу $\ce{CaN2O6},$ которую правильнее записать $\ce{Ca(NO3)2}.$

в) Дано:

$m(\ce{Cl_xO_y})=1.83\,г;$

$m(\ce{Cl})=0.71\,г.$

Найти:

$\ce{Cl_xO_y}.$

Решение:

Определим массовые доли элементов в веществе:

$\omega(эл.)=\dfrac{m(эл.)}{m(в-ва)}\cdot 100\%;$

$\omega(\ce{Cl})=\dfrac{0.71}{1.83}\cdot 100\%=0.388\cdot 100\%=38.8\%;$

$\omega(\ce{O})=(1-0.388)\cdot 100\%=61.2\%.$

По формуле, выведенной в пункте а):

$n(\ce{Cl}):n(\ce{O})=\dfrac{\omega(\ce{Cl})}{M(\ce{Cl})}:\dfrac{\omega(\ce{O})}{M(\ce{O})};$

$M(\ce{O})=16\,г/моль;$

$M(\ce{Cl})=35.45\,г/моль;$

$n(\ce{Cl}):n(\ce{O})=\dfrac{38.8}{35.45}:\dfrac{61.2}{16};$

разделим на 1.093 и умножим на 2:

$n(\ce{Cl}):n(\ce{O})=1.093:3.825=1:3.5=2:7.$

Получаем формулу $\ce{Cl2O7}.$

г) Дано:

$\omega(\ce{Na})=0.365=36.5\%;$

$\omega(\ce{S})=0.254=25.4\%;$

$\omega(\ce{O})=0.381=38.1\%.$

Найти:

$\ce{Na_xS_yO_z}.$

Решение:

Зная атомные массы элементов, определим соотношение элементов в молекуле по формуле:

$n(\ce{Na}):n(\ce{S}):n(\ce{O})=\dfrac{\omega(\ce{Na})}{M(\ce{Na})}:\dfrac{\omega(\ce{S})}{M(\ce{S})}:\dfrac{\omega(\ce{O})}{M(\ce{O})};$

$M(\ce{Na})=23\,г/моль;$

$M(\ce{S})=32\,г/моль;$

$M(\ce{O})=16\,г/моль.$

Тогда:

$n(\ce{Na}):n(\ce{S}):n(\ce{O})=\dfrac{36.5}{23}:\dfrac{25.4}{32}:\dfrac{38.1}{16};$

Вычислим и разделим на 0.8:

$n(\ce{Na}):n(\ce{S}):n(\ce{O})=1.6:0.8:2.4=2:1:3.$

Получаем формулу $\ce{Na2SO3}.$

Ответ: а) $\ce{Fe3O4};$ б) $\ce{Ca(NO3)2;}$ в) $\ce{Ca2O7};$ г) $\ce{Na2SO3}.$