25. Расстояния между последовательными боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см. Найдите боковое ребро призмы, учитывая, что ее боковая поверхность равна 48 см^2.

Рассмотрим четырехугольную призму $ABCDA_1B_1C_1D_1.$ Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы $p_\perp$ на боковое ребро $l:$

$S_{бок}=p_\perp\cdot l.$

Если расстояния между последовательными боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, то периметр перпендикулярного сечения призмы:

$p_\perp = 3+5+2+6=16\,(см).$

Тогда:

$l=\dfrac{S_{бок}}{p_\perp}=\dfrac{48}{16}=3\,(см).$

Ответ: $3\,см.$