14. Боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом в 60°. Найдите высоту призмы, учитывая, что длина бокового ребра равна 10√3 см.

Решение:

Рассмотрим рисунок, на котором показано часть призмы, $A_1O=h$ — высота призмы, $AA_1=10\sqrt{3}\,см$ — боковое ребро призмы.

Поскольку $A_1O$ — высота призмы, то $\angle AOA_1=90°.$

Тогда с прямоугольного $\Delta AOA_1:$

$h=A_1O=AA_1\sin \angle AOA_1;$

$h=10\sqrt{3}\cdot \sin 60°=10\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=15\,(см).$

Ответ: $h=15\,см.$