1. Под каким углом θ наблюдается максимум третьего порядка при нормальном падении света длиной волны λ = 840 нм на дифракционную решетку с периодом d = 2.35 ⋅ 10^(-3) см?

Дано:

λ=840 нм=840⋅10−9 м;\lambda=840\,нм=840\cdot 10^{-9}\,м;

d=2.35⋅10−3 см=2.35⋅10−5 м;d=2.35\cdot 10^{-3}\,см=2.35\cdot 10^{-5}\,м;

m=3.m=3.

Найти:

θ−?\theta-?

Решение:

Условие максимума для дифракционной решётки:

dsin⁡θ=mλ,d\sin\theta = m\lambda,

где m=1,2,3...m=1,2,3...

По условию m=3m=3, значит, dsin⁡θ=3λ.d\sin\theta =3\lambda.

Тогда:

sin⁡θ=3λd;\sin\theta=\dfrac{3\lambda}{d};

sin⁡θ=3⋅840⋅10−92.35⋅10−5≈0.10723.\sin\theta=\dfrac{3\cdot 840\cdot 10^{-9}}{2.35\cdot 10^{-5}}\approx 0.10723.

θ=arcsin⁡0.10723≈6.2°.\theta=\arcsin0.10723\approx 6.2°.

Ответ: θ=6.2°.\theta=6.2°.