3. Посланный на Венеру радиосигнал был принят на Земле через промежуток времени τ_1 = 4.5 мин, а на Марс — через промежуток времени τ_2 = 3.5 мин. Определите по этим данным расстояния от Земли до Венеры и от Земли до Марса.

Дано:

c=3⋅108 м/с;c=3\cdot 10^8\,м/с;

t1=4.5 мин=270 с;t_1=4.5\,мин=270\,с;

t2=3.5 мин=210 с.t_2=3.5\,мин=210\,с.

Найти:

l1−?l_1-?

l2−?l_2-?

Решение:

Радиосигнал дойдет до объекта и возвратиться обратно (два расстояния ll) за время tt со скоростью света:

c=2lt,c=\dfrac{2l}{t},

где ll — расстояние до объекта, cc — скорость света.

Отсюда найдём расстояние от Земли до Венеры:

l1=ct12;l_1=\dfrac{ct_1}{2};

l1=3⋅108⋅2702≈4.1⋅1010 м.l_1=\dfrac{3\cdot 10^8\cdot 270}{2}\approx 4.1\cdot 10^{10}\,м.

А расстояние от Земли до Марса будет равно:

l2=ct22;l_2=\dfrac{ct_2}{2};

l2=3⋅108⋅2102≈3.2⋅1010 м.l_2=\dfrac{3\cdot 10^8\cdot 210}{2}\approx 3.2\cdot 10^{10}\,м.

Ответ: l1=4.1⋅1010 м;l2=3.2⋅1010 м.l_1=4.1\cdot 10^{10}\,м; l_2=3.2\cdot 10^{10}\,м.