1. В равномерно вращающейся в однородном магнитном поле рамке индуцируется электрический ток. Закон изменения силы тока определяется соотношением I = 10sin(2πt) (А). Определите: а) амплитудное I_0 значение силы тока; б) период T и частоту v его колебаний; в) значение I_1 силы тока в момент времени t = 20 мс.

Дано:

t=20 с;t=20\,с;

I=10sin⁡(2πt) (А).I=10\sin(2\pi t)\,(А).

Найти:

I0−?I_0 - ?

T−?T - ?

ν−?\nu-?

I1−?I_1 - ?

Решение:

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для силы тока:

I=I0sin⁡(ωt+φ0),I=I_0\sin(\omega t + \varphi_0),

где II — сила тока в момент времени tt, I0I_0 — амплитуда силы тока, ω\omega — циклическая частота колебаний, φ0\varphi_0 — начальная фаза колебаний.

I=10sin⁡(2πt) (А);I=10\sin (2\pi t)\, (А);

а)

I0=10 А;I_0=10\,А;

б)

ω=2πT;\omega=\dfrac{2\pi}{T};

T=2πω=2π2π=1 с;T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\,с;

ν=1T=11=1 с=1 Гц;\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{1}=1\,с=1\,Гц;

в)

I1=10sin⁡(2πt)=−10⋅sin⁡(2⋅3.14⋅20)=1.3 А.I_1=10\sin (2\pi t)=-10\cdot \sin (2\cdot 3.14\cdot 20)=1.3\,А.

Ответ: I=10 А;T=1 с;ν=1 Гц;I1=1.3 А.I=10\, А; T=1\,с; \nu=1\,Гц; I_1 =1.3\,А.