3. Конденсатор емкостью C = 1,2 мкФ соединен с катушкой индуктивностью L = 16 мкГн. Определите частоту v свободных электромагнитных колебаний в контуре.

Дано:

C=1.2 мкФ=1.2⋅10−6 Ф;C=1.2\,мкФ=1.2\cdot 10^{-6}\,Ф;

L=16 мкГн=16⋅10−6 Гн.L=16\,мкГн=16\cdot 10^{-6}\,Гн.

Найти:

ν−?\nu-?

Решение:

Периода свободных электромагнитных колебаний вычислим по формуле:

T=2πLC.T=2\pi\sqrt{LC}.

Частота электромагнитных колебаний в контуре будет равна:

ν=1T.\nu=\dfrac{1}{T}.

Подставим в последнюю формулу определение T:T:

ν=12πLC.\nu=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.

Вычислим частоту колебаний:

ν=12⋅3.1416⋅10−6⋅1.2⋅10−6;\nu=\dfrac{1}{2\cdot 3.14\sqrt{16\cdot 10^{-6} \cdot 1.2\cdot 10^{-6}}};

ν=16.2819.2≈0.036 Гц≈36 кГц.\nu=\dfrac{1}{6.28\sqrt{19.2}} \approx 0.036\,Гц\approx 36\,кГц.

Ответ: ν=36 кГц.\nu=36\,кГц.