4. Рыболов заметил, что за промежуток времени Δt = 20 с поплавок совершил n_1 = 40 колебаний на волнах. При этом расстояние между берегом и рыболовом l = 12 м и на этом расстоянии укладывается n_2 = 20 гребней волны. Определите модуль скорости v распространения волны.

Дано:

Δt=20 с;Δt=20 \,с ;

n1=40;n_1=40 ;

l=12 м;l=12 \,м ;

n2=20.n_2=20 .

Найти:

v−?v-? 

Решение:

Поплавок совершает колебания с тем же периодом, что и вода. То есть, период колебаний волны:

T=Δtn1.T=\dfrac{\Delta t}{n_1}.

Между соседними гребнями как раз находится одна длина волны. Можем найти длину волны из количества гребней, что укладывается на расстоянии l:l:

λ=ln2.\lambda=\dfrac{l}{n_2}.

Скорость распространения волны можем найти из того, что за один период волна проходит ровно одну длину волны:

v=λT.v=\dfrac{\lambda}{T}.

Тогда:

v=ln2⋅n1Δt.v=\dfrac{l}{n_2}\cdot \dfrac{n_1}{\Delta t}.

Вычислим:

v=40⋅1220⋅20=1.2 м/с.v=\dfrac{40\cdot 12}{20\cdot 20}=1.2\,м/с.

Ответ: v=1.2 м/с.v=1.2\,м/с.