10. Рассчитайте число атомов в прямоугольной алюминиевой пластинке длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 1 мм. Плотность алюминия — 2,7 г/см^3. Предложите два способа решения.

Дано:

L=5 см;L=5\,см;

h=1 см;h=1\,см;

a=3 см;a=3\,см;

ρ=2.7 г/см3;\rho=2.7\,г/см^3;

M(Al)=27 г/моль;M\ce{(Al)}=27\,г/моль;

Nа=6.023⋅1023 моль−1.N_а=6.023\cdot 10^{23}\,моль^{-1}.

Найти:

N(Al)−?N\ce{(Al)}-?

Решение:

Сначала найдем объем пластинки алюминия:

V=a⋅L⋅h;V=a\cdot L\cdot h;

V=5 см⋅1 см⋅3 см=15 см3.V=5\,см\cdot 1\,см\cdot 3\,см=15\,см^3.

Также найдём массу пластинки:

m=ρ⋅V;m=\rho\cdot V;

m=15 см3⋅2.7 г/см3=40.5 г.m=15\,см^3\cdot 2.7\,г/см^3=40.5\,г.

Далее вычислим количество вещества алюминия:

n(Al)=m(Al)M(Al);n\ce{(Al)}=\dfrac{m\ce{(Al)}}{M\ce{(Al)}};

n(Al)=40.5 г27 г/моль=1.5 моль.n\ce{(Al)}=\dfrac{40.5\,г}{27\,г/моль} = 1.5\,моль.

Число атомов найдем как произведение количества вещества на число Авогадро:

N(Al)=n(Al)⋅Nа;N\ce{(Al)}=n\ce{(Al)}\cdot N_а;

N(Al)=1.5 моль⋅6.02⋅1023 моль−1=9.03⋅1023.N\ce{(Al)}=1.5\,моль\cdot 6.02\cdot 10^{23}\,моль^{-1}=9.03\cdot 10^{23}.

Ответ: 9.03⋅1023.9.03\cdot 10^{23}.