10. Рассчитайте число атомов в прямоугольной алюминиевой пластинке длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 1 мм. Плотность алюминия — 2,7 г/см^3. Предложите два способа решения.

Дано:

$L=5\,см;$

$h=1\,см;$

$a=3\,см;$

$\rho=2.7\,г/см^3;$

$M\ce{(Al)}=27\,г/моль;$

$N_а=6.023\cdot 10^{23}\,моль^{-1}.$

Найти:

$N\ce{(Al)}-?$

Решение:

Сначала найдем объем пластинки алюминия:

$V=a\cdot L\cdot h;$

$V=5\,см\cdot 1\,см\cdot 3\,см=15\,см^3.$

Также найдём массу пластинки:

$m=\rho\cdot V;$

$m=15\,см^3\cdot 2.7\,г/см^3=40.5\,г.$

Далее вычислим количество вещества алюминия:

$n\ce{(Al)}=\dfrac{m\ce{(Al)}}{M\ce{(Al)}};$

$n\ce{(Al)}=\dfrac{40.5\,г}{27\,г/моль} = 1.5\,моль.$

Число атомов найдем как произведение количества вещества на число Авогадро:

$N\ce{(Al)}=n\ce{(Al)}\cdot N_а;$

$N\ce{(Al)}=1.5\,моль\cdot 6.02\cdot 10^{23}\,моль^{-1}=9.03\cdot 10^{23}.$

Ответ: $9.03\cdot 10^{23}.$