4. Материальная точка за промежуток времени Δt = 1,0 мин совершила N = 180 колебаний. Определите период T, частоту v и циклическую частоту ω колебаний.

Дано:

Δt=1.0 мин=60 с,\Delta t=1.0\,мин=60\,с,

N=180.N=180.

Найти:

T−?ν−?ω−?T-? \nu-? \omega - ?

Решение:

Период колебаний вычислим по формуле:

T=ΔtN.T=\dfrac{\Delta t}{N}.

T=60180=0.33 с.T=\dfrac{60}{180}=0.33\,с.

Частоту колебаний вычислим по формуле:

ν=NΔt.\nu=\dfrac{N}{\Delta t}.

ν=18060=3 Гц.\nu=\dfrac{180}{60}=3\,Гц.

Найдём циклическую частоту колебаний:

ω=2πν.\omega = 2\pi \nu.

ω=2⋅3.14⋅3=18.84радс≈19радс.\omega = 2\cdot 3.14\cdot 3=18.84\dfrac{рад}{с} \approx 19 \dfrac{рад}{с}.

Ответ: T=0.33 с,ν=3 Гц,ω=19радс.T=0.33\,с, \nu=3\,Гц,\omega = 19\dfrac{рад}{с}.