3. Определите путь, пройденный материальной точкой, колеблющейся с частотой v = 500 Гц за промежуток времени Δt = 1,5 c, если амплитуда колебаний A = 5,0 мм.

Дано:

$\nu=500\,Гц,$

$\Delta t = 1.5\,с,$

$A=5.0\,мм=5\cdot 10^{-3}\,м.$

Найти:

$S-?$

Решение:

Период колебаний вычислим по формуле:

$T=\dfrac{1}{\nu}.$

Количество колебаний, которые происходят в данный промежуток времени:

$N=\dfrac{\Delta t}{T}.$

Подставив выражение периода, получим:

$N=\dfrac{\Delta t}{\dfrac{1}{\nu}}=N=\nu\Delta t.$

Учитывая, что за одно полное колебание материальная точка проходит путь, равный четырём амплитудам, найдём путь, пройденный точкой за данное время:

$S=4A\cdot N.$

После подстановки в формулу количества полных колебаний, получим:

$S=4Av\Delta t.$

Вычислим значение $S:$

$S=4\cdot 5\cdot 10^{-3}\cdot 500\cdot 1.5=15\,м.$

Ответ: $S=15\,м.$