3. Баллон вместимостью V1 = 15 л, содержащий газ, давление которого p1 = 2,0·10^6 Па, соединили с пустым баллоном вместимостью V2 = 5,0 л. Определите давление газа, которое установилось в баллонах, если температура после расширения газа через некоторый промежуток времени оказалась такой же, как и до расширения.

Дано:

$p_1=2\cdot 10^6 \, Па,$

$V_2=5\, л,$

$V_1=15\,л,$

$T_1=T_2.$

СИ:

$V_2 = 5\cdot 10^{-3}\, м^3,$

$V_1 = 15\cdot 10^{-3}\, м^3.$

Найти:

$p_2$ — ?

Решение:

Т.к. процесс проходит при $T=\mathrm{const}\,t,$ то по закону Бойля-Мариотта будем иметь:

$p_1V_1=p_2V_2,$

Найдём формулу для определения давления:

$p_2=\dfrac{p_1V_1}{V_2}.$

$p_2=\dfrac{2\cdot 10^6\cdot 15\cdot 10^{-3}}{5\cdot 10^{-3}}=6\cdot 10^6\, (Па)=6 \, (МПа).$

Ответ: $p_2=6\, МПа.$