6. Температура воздуха, находящегося в сосуде, t1=24,0°С. На сколько градусов увеличилась температура воздуха, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул увеличилась в α=2,00 раза?

Дано:

$t_1=24.0\, ^\circ \mathrm{C},$

$\langle E_{к1}\rangle = \langle E_к\rangle,$

$\langle E_{к2}\rangle = 2\langle E_к\rangle.$

Найти:

$\Delta t$ — ?

СИ:

$t_1=297\,К.$

Решение:

Если средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц воздуха

$\langle E_к\rangle = \dfrac{3}{2}kT,$

то его температура

$T=\dfrac{2\langle E_к\rangle}{3k}.$

Температуру воздуха изменили от $T_1=\dfrac{2\langle E_{к1}\rangle}{3k}$ до $T_2=\dfrac{2\langle E_{к2}\rangle}{3k}.$

Следовательно, отношение температур $\dfrac{T_1}{T_2}=2.$

Откуда $T_2=2T_1,$ а изменение температуры

$\Delta T=T_2-T_1=T_1=297\, (К).$

Ответ: $\Delta t = 297\, ^\circ \mathrm{C}.$