4. Определите число молекул идеального газа, находящегося в сосуде вместимостью V=1,4 л, если температура газа t=27°С, а давление p=3,0 кПа.

Дано:

t=27°Ct=27°\mathrm{C}

ρ=3.0 кПа\rho=3.0\,\mathrm{кПа}

V=1.4 лV=1.4\,\mathrm{}л

Найти:

NN — ?

СИ:

t=300 К,t=300\,К,

ρ=3.0⋅103 Па,\rho = 3.0\cdot 10^3\,Па,

V=1.4⋅10−3 м3.V=1.4\cdot 10^{-3}\, м^3.

Решение:

Определим число молекул идеального газа по формуле

N=nVN=nV,

где nn - концентрация молекул газа.

Идеальный газ в сосуде создает давление ρ=nkT.\rho=nkT.

Тогда n=ρkTn={\dfrac{\rho}{kT}}.

Следовательно, N=ρVkTN={\dfrac{\rho V}{kT}}.

N=3.0⋅103⋅1.4⋅10−31.38⋅10−23⋅300=1⋅1021.N={\dfrac{3.0 \cdot 10^3 \cdot 1.4 \cdot 10^{-3}}{1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 300}}=1 \cdot 10^{21}.

Ответ: N=1⋅1021.N=1 \cdot 10^{21}.