1. Определите концентрацию молекул кислорода, если среднее значение квадрата скорости их теплового движения v2 = 4.9 · 10^5, а давление газа p = 2.0 · 10^5 Па.

Дано:

O2;O_2;

M=32⋅10−3кгмоль;M=32\cdot 10^{-3} \dfrac{кг}{моль};

⟨v2⟩=4.9⋅105м2с2;\left⟨ v^2 \right⟩ = 4.9\cdot 10^5 \dfrac{м^2}{с^2};

p=2.0⋅105p=2.0\cdot 10^5 Па.

Найти:

nn — ?

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) p=13m0n⟨v2⟩,p=\dfrac{1}{3}m_0n\langle v^2\rangle, где m0m_0 — масса молекулы кислорода (m0=MNА).\left( m_0=\dfrac{M}{N_{А}} \right).

Тогда p=13MNАn⟨v2⟩.p=\dfrac{1}{3}\dfrac{M}{N_{А}}n\langle v^2\rangle.

Составим расчётное уравнение для определения концентрации молекул кислорода:

n=3pNАM⟨v2⟩.n=\dfrac{3pN_{А}}{M\langle v^2\rangle}.

Найдём n:n:

n=3⋅2.0⋅105⋅6.02⋅102332⋅10−3⋅4.9⋅105=2.3⋅1025n=\dfrac{3\cdot 2.0\cdot 10^5\cdot 6.02\cdot 10^{23}}{32\cdot 10^{-3}\cdot 4.9\cdot 10^5}=2.3\cdot 10^{25} (м−3^{-3}).

Ответ: n=2.3⋅1025n=2.3\cdot 10^{25} м−3.^{-3}.