5. При температуре t1 = -3,0 °С манометр на баллоне со сжатым кислородом показывал давление p1 = 1,8 · 10^6 Па, а при температуре t2 = 27 °С — давление p2 = 2,0 · 10^6 Па. Определите, была ли утечка газа из баллона.

Дано:

$t_1=-3°\mathrm{C}=270\,К,$

$t_2=27°\mathrm{C}=300\,К,$

$p_1=1.8\cdot 10^6\,Па,$

$p_2=2.0\cdot 10^6\,Па.$

Найти:

$\mathrm{const}_1/\mathrm{const}_2$ — ?

Решение:

Если утечки газа не происходит, то процесс будет изохорным, следовательно $p=\mathrm{const}\,T.$

Сравним первое и второе состояние вещества. Если утечки не было, то значение констант будут равны.

Сделаем вычисления и сравним.

Первый случай: $\mathrm{const}=\dfrac{1.8\cdot 10^6\,Па}{270\,К}\approx6667.$

Второй случай: $\mathrm{const}=\dfrac{2.0\cdot 10^6\,Па}{300\,К}\approx6667.$

Константы равны — значит, утечки газа не было.

Ответ: утечки газа не было.