1. При изобарном увеличении температуры идеального газа, находящегося в герметично закрытом цилиндре, на ΔТ = 60,0 К его объём увеличился в β = 1,21 раза. Определите начальную абсолютную температуру газа.

Дано:

$\Delta T=60\,К,$

$V_1=V,$

$V_2=1.21\cdot V,$

$p=\mathrm{const}.$

Найти:

$T_1$ — ?

Решение:

При изобарном процессе уравнение состояния идеального газа имеет вид $V=\mathrm{const} T,$ следовательно:

$\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}.$

Путём алгебраических преобразований получаем формулу нахождения начальной температуры:

$T_1=\dfrac{V_1\cdot T_2}{V_2}.$

Произведём расчёт:

$T_1=\dfrac{V\cdot (T_1+60)}{1.21\cdot V}\Rightarrow 1.21\cdot T_1=60+T_1\Rightarrow 0.21\cdot T_1=60\Rightarrow T_1=\dfrac{60}{0.21}\approx 286\,(К)$ — начальная абсолютная температура газа.

Ответ: $T_1=286\,К.$