7. Вода в открытом сосуде испарилась за промежуток времени Δt = 6,0 суток. Определите массу воды, находившейся в сосуде, если с её поверхности ежесекундно вылетало в среднем N1 = 5,0·10^18 молекул.

Дано:

M=18⋅10−3кгмоль,M=18\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль},

t=6.0 сут.,t=6.0\, сут.,

⟨N1⟩=5.0⋅1018 с−1.\langle N_1 \rangle = 5.0\cdot 10^{18}\, с^{-1}.

Найти:

mm — ?

СИ:

t=518400 с.t=518400\,с.

Решение:

Определим массу воды в открытом сосуде: m=m0⋅N.m=m_0\cdot N.

поскольку в одной моле содержится NАN_А молекул воды, то масса одной молекулы m0=MNА.m_0=\dfrac{M}{N_А}.

За время tt все молекулы воды из стакана испарились N=⟨N1⟩t.N=\langle N_1 \rangle t.

Подставим 2 и 3 уравнение в 1-е, чтобы получить расчётное уравнение:

m=M⟨N1⟩tNА.m=\dfrac{M\langle N_1\rangle t}{N_А}.

m=18⋅10−3⋅5.0⋅1018⋅5.184⋅1056.02⋅1023≈7.8⋅10−2 (кг)=78 (г).m=\dfrac{18\cdot 10^{-3}\cdot 5.0 \cdot 10^{18}\cdot 5.184\cdot 10^5}{6.02\cdot 10^{23}}\approx 7.8\cdot 10^{-2}\, (кг)=78\, (г).

Ответ: m=78 г.m=78\,г.