5. В серебряной пластинке N = 1,0·10^24 атомов. Определите объём пластинки, если плотность серебра ρ = 10,5·10^3 кг/м^3.

Дано:

N=1.0⋅1024,N=1.0\cdot 10^{24},

M=108⋅10−3кгмоль,M=108\cdot 10^{-3}\dfrac{кг}{моль},

ρ=10.5⋅103кгм3.\rho =10.5 \cdot 10^3 \dfrac{кг}{м^3}.

Найти:

VV — ?

Решение:

Определим объём серебряной пластинки:

V=mρ,V=\dfrac{m}{\rho},

где mm — масса серебра m=ν⋅M.m=\nu\cdot M.

Найдём количество вещества ν,\nu, содержащегося в пластинке:

ν=NNА.\nu=\dfrac{N}{N_А}.

Тогда V=NMρNА.V=\dfrac{NM}{\rho N_А}.

V=1.0⋅1024⋅108⋅10−310.5⋅103⋅6.02⋅1023=1.7⋅10−5 (м3)=1.7 см3.V=\dfrac{1.0\cdot 10^{24}\cdot 108\cdot 10^{-3}}{10.5\cdot 10^3 \cdot 6.02\cdot 10^{23}}=1.7\cdot 10^{-5}\, (м^3)=1.7\,см^3.

Ответ: C=1.7 см3.C=1.7\,см^3.