87. Перенесите в тетрадь рисунок 127, на котором изображена четырёхугольная пирамида MNOPQ и отмечены точки A, B, C на рёбрах PQ, PM, OM соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки A, B, C.

Решение:

Пусть $ABC$ — секущая плоскость,

по Аксиоме 2 $CB$ и $BA$ — отрезки сечения,

$CB\cap OP=X,$

$CX$ — след пересечения плоскостей $ABC$ и $OMP,$

$AX$ — след пересечения плоскостей $ABC$ и $NOPQ,$

$AD$ — сторона сечения,

$AD\cap ON=Y,$

$CY$ — след пересечения плоскостей $ABC$ и $NMO,$

$DE$ и $EC$ — стороны сечения,

$CBADE$ — искомое сечение.