82. Постройте сечение призмы плоскостью CDE.

Решение:

\(MNOPM_1N_1O_1P_1\) — призма; \(C\in NN_1\), \(D\in MP\), \(E\in OP\).

  1. Проведём \(DE\) и построим \(X=DE\cap MN\), \(Y=DE\cap NO\) на продолжениях сторон основания.
  1. Проведём \(XC\) в плоскости грани \(MM_1N_1N\) и найдём \(A=XC\cap MM_1\).
  1. Проведём \(YC\) в плоскости грани \(NN_1O_1O\) и найдём \(B=YC\cap OO_1\).
  1. Соединим \(A\) с \(D\), \(B\) с \(E\).

Ответ: пятиугольник \(CBEDA\).

Чертёж к задаче 82