49. Имеется параллелепипед BCDEB1C1D1E1. Постройте:

а) точку пересечения прямой EE1EE_1 с линией пересечения плоскостей BC1DBC_1D и C1CE.C_1CE.

(BC1D)∩(C1CE)=C1O,(BC_1D)\cap (C_1CE)=C_1O,

EE1∩C1O=X.EE_1\cap C_1O=X.

Прямая и линия пересечения плоскостей пересекаются в точке X.X.

б) линию пересечения плоскостей BC1DBC_1D и EDD1.EDD_1.

(BC1D)∩(EDD1)=DX,(BC_1D)\cap (EDD_1)=DX, т.к. D∈(BC1D);D∈(EDD1);X∈(BC1D)D\in (BC_1D); D\in (EDD_1); X\in (BC_1D) (см. пункт а)), X∈(EDD1)X\in (EDD_1) по Аксиоме 2.